Bereits antike griechische Wissenschaftler haben sich gefragt, ob eine Person Mathematik geschaffen hat oder ob sie existiert und die Entwicklung des Universums selbst steuert, und eine Person kann Mathematik nur bis zu einem gewissen Grad verstehen. Platon und Aristoteles glaubten, dass Menschen die Mathematik nicht verändern oder beeinflussen können. Mit der Weiterentwicklung der Wissenschaft wird das Postulat, dass Mathematik etwas ist, das uns von oben gegeben wird, paradoxerweise gestärkt. Thomas Hobbes schrieb im 18. Jahrhundert direkt, dass die Geometrie als Wissenschaft dem Menschen von Gott geopfert wurde. Der Nobelpreisträger Eugene Wigner nannte die mathematische Sprache bereits im 20. Jahrhundert ein "Geschenk", Gott war jedoch nicht mehr in Mode, und laut Wigner erhielten wir das Geschenk vom Schicksal.
Eugene Wigner wurde "das stille Genie" genannt
Der von oben vorgegebene Widerspruch zwischen der Entwicklung der Mathematik als Wissenschaft und der immer stärkeren Stärkung des Glaubens an die Natur unserer Welt ist nur offensichtlich. Wenn die meisten anderen Wissenschaften im Grunde genommen empirisch etwas über die Welt lernen - Biologen finden eine neue Spezies und beschreiben sie, Chemiker beschreiben oder erschaffen Substanzen usw. -, dann hat die Mathematik vor langer Zeit experimentelles Wissen hinterlassen. Darüber hinaus könnte es seine Entwicklung behindern. Wenn Galileo Galilei, Newton oder Kepler, anstatt eine Hypothese über die Bewegung von Planeten und Satelliten aufzustellen, nachts durch ein Teleskop schauen würden, könnten sie keine Entdeckung machen. Nur mit Hilfe mathematischer Berechnungen berechneten sie, wohin das Teleskop gerichtet werden sollte, und fanden eine Bestätigung ihrer Hypothesen und Berechnungen. Und wie war es möglich, von der Existenz Gottes überzeugt zu sein, der das Universum so erfolgreich und logisch arrangiert hat, nachdem er eine harmonische, mathematisch schöne Theorie über die Bewegung von Himmelskörpern erhalten hatte?
Je mehr Wissenschaftler die Welt kennenlernen und mit mathematischen Methoden beschreiben, desto überraschender ist die Entsprechung des mathematischen Apparats mit den Naturgesetzen. Newton fand heraus, dass die Kraft der Gravitationswechselwirkung umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zwischen Körpern ist. Das Konzept des "Quadrats", dh des zweiten Grades, tauchte vor langer Zeit in der Mathematik auf, kam aber auf wundersame Weise zur Beschreibung des neuen Gesetzes. Nachfolgend finden Sie ein Beispiel für eine noch überraschendere Anwendung der Mathematik zur Beschreibung biologischer Prozesse.
1. Die Idee, dass die Welt um uns herum auf Mathematik basiert, kam Archimedes höchstwahrscheinlich in den Sinn. Es geht nicht einmal um den berüchtigten Satz über den Drehpunkt und die Revolution der Welt. Archimedes konnte natürlich nicht beweisen, dass das Universum auf Mathematik basiert (und kaum jemand kann). Dem Mathematiker gelang es zu spüren, dass alles in der Natur mit den Methoden der Mathematik beschrieben werden kann (hier ist es der Dreh- und Angelpunkt!), Und selbst zukünftige mathematische Entdeckungen sind bereits irgendwo in der Natur verkörpert. Es geht nur darum, diese Inkarnationen zu finden.
2. Der englische Mathematiker Godfrey Hardy war so sehr darauf bedacht, ein reiner Sesselwissenschaftler zu sein, der in der hohen Welt der mathematischen Abstraktionen lebte, dass er in seinem eigenen Buch mit dem pathetischen Titel "Die Entschuldigung eines Mathematikers" schrieb, er habe nichts Nützliches im Leben getan. Natürlich auch schädlich - nur reine Mathematik. Als der deutsche Arzt Wilhelm Weinberg jedoch die genetischen Eigenschaften von Individuen untersuchte, die sich in großen Populationen ohne Migration paaren, bewies er anhand eines Werkes von Hardy, dass sich der genetische Mechanismus von Tieren nicht ändert. Die Arbeit widmete sich den Eigenschaften natürlicher Zahlen, und das Gesetz wurde Weinberg-Hardy-Gesetz genannt. Weinbergs Co-Autor war im Allgemeinen ein wandelndes Beispiel für die These "Besser schweigen". Vor Beginn der Arbeit am Proof wird der sogenannte. Goldbachs binäres Problem oder Eulers Problem (jede gerade Zahl kann als Summe zweier Primzahlen dargestellt werden) Hardy sagte: Jeder Dummkopf wird dies erraten. Hardy starb 1947, ein Beweis für die These wurde noch nicht gefunden.
Trotz seiner Exzentrizität war Godfrey Hardy ein sehr mächtiger Mathematiker.
3. Der berühmte Galileo Galilei schrieb in seiner literarischen Abhandlung "Assaying Master" direkt, dass das Universum wie ein Buch für jedermann zugänglich ist, aber dieses Buch kann nur von denen gelesen werden, die die Sprache kennen, in der es geschrieben ist. Und es ist in der Sprache der Mathematik geschrieben. Zu diesem Zeitpunkt hatte Galileo es geschafft, die Monde des Jupiter zu entdecken und ihre Umlaufbahnen zu berechnen, und mit einer geometrischen Konstruktion bewiesen, dass sich die Flecken auf der Sonne direkt auf der Oberfläche des Sterns befinden. Galileos Verfolgung durch die katholische Kirche wurde genau durch seine Überzeugung verursacht, dass das Lesen des Buches des Universums ein Akt des Erkennens des göttlichen Geistes ist. Kardinal Bellarmine, der den Fall eines Wissenschaftlers in der Allerheiligsten Kongregation betrachtete, erkannte sofort die Gefahr solcher Ansichten. Gerade wegen dieser Gefahr wurde Galileo aus dem Eingeständnis herausgedrückt, dass das Zentrum des Universums die Erde ist. In einer moderneren Sprache war es einfacher, in Predigten zu erklären, dass Galileo in die Heilige Schrift eingegriffen hat, als die Prinzipien der Herangehensweise an das Studium des Universums für eine lange Zeit zu erläutern.
Galileo bei seinem Prozess
4. Ein Spezialist für mathematische Physik, Mitch Feigenbaum, entdeckte 1975, dass, wenn Sie die Berechnung einiger mathematischer Funktionen auf einem Mikrorechner mechanisch wiederholen, das Ergebnis der Berechnungen tendenziell 4,669 beträgt ... Feigenbaum selbst konnte diese Kuriosität nicht erklären, schrieb jedoch einen Artikel darüber. Nach sechs Monaten Peer Review wurde ihm der Artikel zurückgesandt, in dem ihm geraten wurde, zufälligen Zufällen weniger Aufmerksamkeit zu schenken - schließlich der Mathematik. Und später stellte sich heraus, dass solche Berechnungen das Verhalten von flüssigem Helium bei Erwärmung von unten, Wasser in einem Rohr, das sich in einen turbulenten Zustand verwandelt (dies ist, wenn Wasser mit Luftblasen aus dem Wasserhahn fließt) und sogar Wasser, das aufgrund eines locker geschlossenen Wasserhahns tropft, perfekt beschreiben.
Was hätte Mitchell Feigenbaum entdecken können, wenn er in seiner Jugend ein iPhone gehabt hätte?
5. Der Vater aller modernen Mathematik mit Ausnahme der Arithmetik ist Rene Descartes mit dem nach ihm benannten Koordinatensystem. Descartes kombinierte Algebra mit Geometrie und brachte sie auf ein qualitativ neues Niveau. Er machte Mathematik zu einer wirklich umfassenden Wissenschaft. Der große Euklid definierte einen Punkt als etwas, das keinen Wert hat und in Teile unteilbar ist. In Descartes wurde der Punkt eine Funktion. Mit Funktionen beschreiben wir nun alle nichtlinearen Prozesse vom Benzinverbrauch bis zur Änderung des Eigengewichts - Sie müssen nur noch die richtige Kurve finden. Descartes 'Interessenbereich war jedoch zu breit. Darüber hinaus fiel die Blütezeit seiner Aktivitäten auf die Zeit von Galileo, und Descartes wollte nach eigenen Angaben kein einziges Wort veröffentlichen, das der kirchlichen Lehre widersprach. Und ohne das wurde er trotz der Zustimmung von Kardinal Richelieu sowohl von Katholiken als auch von Protestanten verflucht. Descartes zog sich in das Reich der reinen Philosophie zurück und starb dann plötzlich in Schweden.
Rene Descartes
6. Manchmal scheint es, dass der Londoner Arzt und Antiquar William Stukeley, der als Freund von Isaac Newton gilt, einigen Verfahren aus dem Arsenal der Heiligen Inquisition unterzogen worden sein sollte. Mit seiner leichten Hand ging die Legende vom Newtonschen Apfel um die Welt. Irgendwie komme ich um fünf Uhr zu meinem Freund Isaac, wir gehen in den Garten und dort fallen die Äpfel. Nehmen Sie Isaac und denken Sie: Warum fallen Äpfel nur herunter? So wurde das Gesetz der universellen Gravitation in Gegenwart Ihres bescheidenen Dieners geboren. Vollständige Entweihung der wissenschaftlichen Forschung. Tatsächlich schrieb Newton in seinen "Mathematischen Prinzipien der Naturphilosophie" direkt, dass er die Schwerkraft mathematisch aus himmlischen Phänomenen ableitete. Das Ausmaß von Newtons Entdeckung ist jetzt sehr schwer vorstellbar. Schließlich wissen wir jetzt, dass alle Weisheit der Welt in das Telefon passt und es noch Platz geben wird. Aber versetzen wir uns in die Lage eines Mannes des 17. Jahrhunderts, der die Bewegung fast unsichtbarer Himmelskörper und die Interaktion von Objekten mit relativ einfachen mathematischen Mitteln beschreiben konnte. Drücken Sie den göttlichen Willen in Zahlen aus. Die Feuer der Inquisition brannten zu diesem Zeitpunkt nicht mehr, aber vor dem Humanismus gab es noch mindestens 100 Jahre. Vielleicht bevorzugte Newton selbst, dass es für die Massen eine göttliche Erleuchtung in Form eines Apfels war, und widerlegte die Geschichte nicht - er war eine zutiefst religiöse Person.
Die klassische Handlung ist Newton und der Apfel. Das Alter des Wissenschaftlers ist korrekt angegeben - zum Zeitpunkt der Entdeckung war Newton 23 Jahre alt
7. Man kann oft auf ein Zitat des herausragenden Mathematikers Pierre-Simon Laplace über Gott stoßen. Als Napoleon fragte, warum Gott in den fünf Bänden der Himmelsmechanik nicht einmal erwähnt wird, antwortete Laplace, dass er eine solche Hypothese nicht brauche. Laplace war zwar ein Ungläubiger, aber seine Antwort sollte nicht streng atheistisch interpretiert werden. In einer Polemik mit einem anderen Mathematiker, Joseph-Louis Lagrange, betonte Laplace, dass eine Hypothese alles erklärt, aber nichts vorhersagt. Der Mathematiker behauptete ehrlich: Er beschrieb den aktuellen Stand der Dinge, aber wie er sich entwickelte und wohin er führte, konnte er nicht vorhersagen. Und genau darin sah Laplace die Aufgabe der Wissenschaft.
Pierre-Simon Laplace
